既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

这个问题看起来非常简单，我用一句话就能够解释清楚，但如果仔细深究这个问题的话，你会发现一个惊人的事实以及恐怖的秘密。

我们首先来解答一下这个简单数学题，把一分成三份如何能够均等的划分。

原则上来说是划分不了的，因为我们需要用到一个极限近似值。

什么叫做极限近似值呢？我们上大学的时候会学到，而且仅限于理科生，所以很多小伙伴可能不太理解。

但是我们可以用日常生活当中最常见的一个数据来举例，比如0.9，是不是可以约等于一。

出门买东西去，一共花了9毛钱，超市服务人员说了今天打折给你优惠一点，就算你一块钱吧，这就属于典型的四舍五入。

那如果你出门买东西花了9毛9，那按照四舍五入的原则是不是也无限接近于一？

好，同样的道理，当我们明白0.9=1，0.99=1，0.999=10.9，后面再带上数不清的9，它都可以约等于1。

那么这个时候我问大家一个问题，0.999约等于一就意味着0.999等于1吗？这个数学逻辑是成立吗？

并不成立，1和0.999之间有一个极小值，这个极小值就是0.001，只有把这个数据填上才能够说两者之间相等。

所以我们再回过头来看，如果把一分成两份，那么每份都是1/2。

二分之一就是0.5是可以理解的，比如一块钱是由两个5毛钱组成的。

那如果把一分成三份能分得出来吗？分不出来，为什么？因为把一分成三份，每一份是0.33333，后面有无穷无尽个三组成的。

也就是说只能取得一个预估值，这个预估值和1/3之间有一个极小近似差。

那同样的道理，我现在有一个蛋糕，这个蛋糕我分成三份，我可以均分吗？

说得再直白一些，把蛋糕看成一个整体也就是1，那么如果把蛋糕分成三份的话，每一份都是0.3333，后面有无穷无尽的三的蛋糕，也就是说是整个蛋糕的1/3。

很简单，压根就分不出来对不对？

因为按照你这个逻辑，一是没有办法被三除尽的。

3➗1呢，它能够得出一个准确数值来吗？得不出来。

但是我们似乎又能把一份蛋糕切成三份，把这三份能够均匀地切出来。

为什么能够均匀切出来呢？因为我们巧妙地运用了一个数学等量代换。

那就是一个蛋糕，如果按照从圆心到蛋糕的任意点为半径来看，它能够刚好组成一个圆就是360度。

所以如何把一个蛋糕均等分成三份呢，我们只需要找到这个蛋糕的圆心，然后按照这个圆心，以120度120度和120度来区分，这样的话就能够把一个蛋糕均等的分成三份，并不会出现除不尽的情况。

那我们是如何得出来这个数据来的呢？很简单，因为蛋糕的内部的角度是360度，虽然我们1÷3是除不尽的，最终结果是1/3也就是0.3333。

但是如果我们把360度÷3的话，就意味着是120度，120度是可测量的。

我们只需要找到这个蛋糕的圆心，然后算出三个角度，每一个角度都是均等的，120度一刀切下去，两刀切下去，三刀切下去，就能够得到三均份的蛋糕。

这里面触及到一个问题，为什么1÷3除不尽，而一块蛋糕除以3是能够除得尽的。

这个问题也很容易理解，那就是这个蛋糕我们不用把它看作成一个整体，而是看成以圆心为中心，以半径为半径。

同时可以做一个360度的圆，这个圆柱体就是一个蛋糕，然后我们取其中任意一个120度做切分，只需要连续切分两次就能够得到三块一模一样份量体型大小都一样的蛋糕。

那有人肯定会抬杠，学过大学数学的都明白极限值就是相等值，也就是说原则上0.99999取无穷尽的，最终得出来的结论它就是等于1的。

但是这种说法一般只是用于取极限值的特殊表达方式，很少会应用在真实的实际生活当中，理解起来难度也极大。

而且就算等于一，那也是趋于一个无穷，必须有趋于无穷的条件，如果没有趋于无穷，那么以上等式根本不成立。

既然讲到了圆，我们再做一点额外引申，那就是π，大家都知道π等于3.1415926，后面是无穷尽的数字，而且这些数字全都是无限不循环数字。

迄今为止已经不知道用多少超级计算机计算圆周率的准确数值了，即便计算到现在，得出来的结论仍然是，π本身是一个无限不循环小数。

其实就是所谓的圆周率，那如果我们做一个额外假设，假如圆周率它不是无限循环的小数，而是有限小数或者无限循环小数，会给我们的世界带来多么可怕的影响。

这里我们就需要讲到数学的逻辑问题了，就比如我问大家为什么1+1=2？

可能很多人说不出所以然来，当然到目前为止也没有科学家能够证明1+1=2，但是已经证明了1+2=3，这已经是非常了不得的成绩了。

那如果我们默认1+1=2是一个既定存在的现实，一次累加就能够得出来1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，对不对？

但如果有一天突然我们得出一个结论来，1+1并不是等于2，1+1=0。

如果我们把这个方程式拿出来，并且证明了这个方式是正确的，这意味着我们之前所学过的所有的数学知识必须重建，因为我们的科技走错了方向。

虽然现在已经得出一些成绩来，得出一些成果来，但是这些成果是错误的。

这就意味着我们从小学开始的物理数学化学，生物等等等等各种各样的学科都需要改变。

这意味着我们这些前辈们在之前走了几千年的路全都是错误的，同样的道理，如果圆周率是有限小数或者无限循环小数的话，也会带来如此恐怖的情况。

那有人就说了，光听你在这吹牛了，说有各种各样的影响，有什么影响呀？

在这里我们先来讲几个简单案例，万有引力是指的什么，咱们就不多讲了。

地球为什么会围着地球转？那是因为物体越重，它自身的引力越大，所以就会让一些球体围着它去转。

那我们发射的卫星，发射的航天器他们能够离开地球，是因为他挣脱了第一引力，第二引力或者第三引力。

可是在挣脱这些引力的过程当中，一个关键的量就是圆周率。

圆周率在之前的时候，就已经确认不会发生太大变化，但现在圆周率突然之间发生改变了，在某一个数值之后突然之间被算进了，那么之前所做的这些公式是不是都要推倒重来？

更重要的是，如果圆周率被判定出来不是无理数，也就是不是无限不循环小数就意味着和 策梅洛-弗兰克尔公理矛盾了。

这一下子让我突然想起某本小说来了，如果真的有一些外星高科技或者高科技文明，通过诱导的方式，让我们理解了圆周率是有限小数或者无限循环小数。

并且以此为基础进行科学研究，那就意味着在过去数10年数百年数千年时间，以及在未来数10年数百年，10年时间里面，我们所有科学技术全都是无用功。

这就意味着我们是在一个错误的道路上越走越远，虽然看起来很努力，但最终的劳动成果几乎没有。

同时这也会给所有与航天相关联的企业或者事业带来沉重打击。

不要说冲出银河系了，未来一段时间的航空飞行器可能就如同一个纸飞机一样，随便捏两下就没了。

但是如果我们扯这么远的话，其实是没什么意义的，只不过突然有点感触。

如果圆周率真的出现问题，那才是彻头彻尾的灾难。

而这个话题和圆周率本身的关联性没有我们想象的那么大。

无非就是一个圆是360度的，而我们不需要以一作为一个固定单位，只需要把这个蛋糕看成一个360度的圆就可以了。

360度的圆分成三份很容易，单位一分成三份是很难分出来的，就算分出来也无法做到绝对意义上的均分。

因为绝对意义上的均分，会有一个0.3333是无限循环。

小伙伴们，你们是不是也觉得这个问题很有意思？

既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

根源在于你用的是十进制，但十进制只是人类自己定的数学规则而已，你也可以用其他进制，换成三进制，1个蛋糕，分三份，3个0.1份

既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

你在分这个蛋糕的时候，实际上并不是分了个1，而是分了个360度，分成三份就是3个120度，你把相同的三个任何元素合成一个，当然是可以均分三份的[吃瓜群众]

既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

看了这个题目我一下也很震惊，这么说“1件东西”都是不能3等分的了，这个跟实际经验不符合。

其实也不难解释，就是你为什么要把蛋糕看做1？1个蛋糕一定等于1吗？不一定。要看你如何描述这个蛋糕。一般蛋糕是圆的，我们知道他一周是360度，我也按角度来切，那这个蛋糕并不是1，而是360，这就可以分了。

你不要抬杠，说什么不管一个圆是多少度，不管怎么分，反正蛋糕是1个，就是1。那我要说，如果你不知道一个圆有360度，也没有工具帮助你，你就是不能把一个蛋糕3等分。

既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

你随便切3份都行，3份又不均等

既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？

作为一个懂点数学的英语老师，我来科普一下为什么1➗3=0.3333....除不尽，而蛋糕可以平均分成三份！因为1与0.9999.....完全相等！（欢迎纠错，接受抬杠）

先说结论：这是一道公认正确的求证！

这道求证题，完全可以用小学数学的思维完美求证！不需要太高深的知识，小学二年级，三年级和四年级的数学思维都可以！（先不要不服气，看完解释，欢迎指出哪一步不对）！

欲求证：1=0.9999....

方法一：（二年级数学）

被除数➗除数=商

除数X商=被除数

（需要知道的二年级数学理论）

1➗3=0.3333....

所以0.3333...X3=1

0.999...➗3=0.333...

所以0.333...X3=0.9999....

可得出结论：1=0.9999....（有毛病吗？）

方法二：（三年级数学）

1/3=0.3333....

1=1/3+1/3+1/3

=0.3333...+0.3333...+0.3333...

=0.9999....

所以 1=0.999....（有错误吗？）

方法三：（四年级数学）有点难度

9a=10a-1a

（小学四年级比较常见的简便方法）

10X0.999...=9.9999...=9+0.999..（等式1）

9Xa = 10Xa - 1Xa （a=0.9999....）

9X0.999...=10X0.999....-1X0.999...

=9+0.999...-0.999... （把等式1带入）

=9

也就是9X0.999...=9

则：0.999...=9➗9（因数=积➗另一因数）

0.999....=1

上面的三种求证都能证实1=0.999...（哪一步不对，欢迎纠错）

这道数学题最早在1778年提出，引起了无数数学家的关注，许多数学家力争在不同方面去推翻它，有的数学家去求证它，众说纷纭，到了20世纪，随着现代数学的发展，随着微积分的推广应用，1=0.999....被证实是正确的！这是一道被公认正确的数学题！

既然1=0.9999.....是正确的！那么把1个蛋糕平均分成3份也就是把0.9999.....个蛋糕平均分成3份！每份就是0.9999.....➗3，也就是0.3333.....个，综上所述，1个蛋糕是可以平均分成3份的！（欢迎纠错！）

数学是一个非常严谨的学科，任何的伪科学都经不住数学的推算！但是人类对于数学的研究还没有结束，仍然存在许多的数学问题等待人类去征服！学好数学才能更好的理解世界！正如：1=0.9999....，给人的本能反应是错误的，但是事实证明确是正确的！是不是很神奇！