浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

一些人可能觉得，学数学比学语文重要，因为数学学会了至少会算钱，不会被坑。可是，语文里边的逻辑陷阱，比不会算钱还要坑。

这不，浙江一个小学生遇到了这样一个问题，“正方形的棱长扩大2倍，则表面积扩大几倍？”

答案：有2倍，4倍，8倍，16倍。

小朋友的答案是4倍，结果被判定为错。

如果简单理解，原先正方体的棱长有一厘米，扩大为二厘米，表面积就由6平方厘米，扩大为24平方厘米。所以，人的答案是是4倍。

而实际上呢？扩大两倍，并不是由1㎝变成2㎝，而是由1㎝变成3㎝。

第1种理解方式是扩大为原先棱长的两倍，所以是由一厘米变二厘米。

如果棱长扩大两倍，那么应当是在一厘米的基础上，增加原先棱长的两倍。也就是增加了二厘米，最终结果将是三厘米。

如此计算，正方体的表面积将由6平方厘米变为54平方厘米，扩大了48平方厘米，扩大的面积是原先的8倍。所以，结果选C。

这并不是考虑脑筋急转弯，而是考虑一个孩子读题、审题的能力。不要老是一个思维定式，那样是教不出好学生的。

日常生活中，我们经常会遇到读题不严谨犯低智商错误的情况。昨天我看新闻，就看了4个字，“胖上五天”。一开始没有琢磨透到底是啥意思，再仔细看内容，原来是“胖五上天”。对于数学，这样严谨的学问，考察孩子读题、审题能力是一点儿错误都没有。如果孩子因此一蹶不振，还是建议好好加强心理素质吧。

浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

我终于弄明白了，可以公布终极答案了，这个孩子敢于较真，这是教育的一大幸，这就是我们提倡的怀疑精神。

我们把这个小学生较真的核心点提炼出来，就变成了：A扩大2倍之后，是2A还是(2+1)A？

按照教材的理解，A扩大2倍就是2A，这位小朋友理解A扩大2倍是(2+1)A，真理往往掌握在少数人身上，这次小朋友完胜！

举个反例就可以证明教材的谬误，按教材理解：把A扩大N倍，就是NA，如果扩大1倍，那还是A，没变化！如果扩大0.5倍就是1/2A，反而缩小了！！这跟《新华词典》中对“扩大”一词的解释有悖，由此可以下结论：教材理解错误。

因为怀疑所以较真，怀疑精神往往是一个新发现的开始，那么如何培养孩子的怀疑精神呢？

怀疑精神是最难的求学精神，古人有云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”

培养孩子的怀疑精神必须从小开始。

小孩子对周围世界充满好奇，经常会提出一些稀奇古怪的问题，或者连续追问一些问题。这个时候家长千万不能敷衍了事，必须认真对待孩子的问题，仔细思考，耐心回答，让孩子得到尊重，好奇心得到鼓励，这对孩子成长非常的重要。

怀疑精神不是凭空乱说，而是有质疑的资本。就像是前面开头这个小学生，他一定是对“扩大”这个词有一定的理解，才会产生质疑，倘若他对这个词不认识，质疑从何而来？

读书是掌握知识最好的途径，让孩子养成读书的习惯，会让他一生受益。

独立思考的能力，这样才不会人云亦云。在家庭生活中，对于一些生活的小事，可以主动问孩子的看法，向孩子“求助”或者“提问”，启发孩子的思维，培养他们独立思考的能力。

多角度思考的能力，每个问题不一定只有一个答案，让孩子尝试从多个角度进行思考，看一看是不是还有别的答案，不要被固定答案所局限。

结束语：怀疑精神难能可贵，从小培养，会让孩子终身受益。

浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

最近，一个宁波的家长在网上求助：

家有一个五年级的孩子，考试的时候遇到了一道题，孩子一直想不通。孩子从小热爱数学，但是这次考试彻底打垮了他，他钻进牛角尖出不来了。而且孩子现在变得非常消极，家长焦急万分。

题目是这样的：正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大多少倍？

孩子的理解：

扩大2倍，那么应该变成原来的1+2=3倍，所以表面积变成3*3=9倍，扩大了9-1=8倍。

可是答案是4倍：

正方体的棱长扩大2倍，变成原来的2倍，那么表面积变成原来的2×2=4倍，扩大4倍

这道题命题用词不严谨，如果使用“扩大到原来的两倍”，那么问题就不存在了。

请看教材的修订情况，原来表述为“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”改为：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”

----这里不再使用扩大或缩小倍数。

而小数点的移动，全部使用的是扩大到、缩小到多少倍，几分之几。这里一定要强调一个“到”字。

数学要严谨，不能有含糊的地方。即便是日常约定俗成的，如果有必要也要通过备注说明清楚，否则容易造成误解。

数学是为了解决问题，而如果条件就是模棱两可的，那么谈何解决问题呢？

所以大家对这个问题的质疑是正常的，而教育局的回应也是迅速的。教育局的人员在帖子后面回复：题目使用的语言不严谨，引发歧义。学习鼓励质疑、较真，但是不要陷入钻牛角尖。

我的观点也一样，孩子有质疑精神是好事。但是为了这样一道题而转不出来，甚至变得消极，那么实在是有点不值得。家长可以明确告诉孩子，题目表述不对，应该说成“扩大到”，这样就清晰明确的。

浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

我认为浙江一小学生对数学题的较真是教育的一大辛，但是钻进去出不来又是一大悲了。

数学题是非常严谨的，有歧义的题目是没办法做好的。我在补习机构教学过程中也是经常遇到这样的问题，只好以学校老师说的为准。

我们来看看这道题“棱长扩大2倍”，可以理解为扩大了2倍，也可以理解扩大到原来的2倍。我偏向于理解为增加2倍，不然扩大1倍又无法理解了，可是标准答案又是这样理解的，较真的学生会让老师很尴尬了，学生自己会更加痛苦，处在极端的矛盾之中。

其实，很多东西不必太在意，搞明白事情就可以了，不必在乎一题的得失，特别题目质量低的问题不会出现在最重要的考场上。

现在的孩子不注重课本的学习，喜欢大量刷题，很多题目又喜欢玩文字游戏，考倒学生说明出题老师厉害，是很好的试卷。

比如“每两天”与“每隔两天”就不是一个意思，其他内容一模一样，很多学生以为一样的题就做错了。当然，个别这样的题目还是很正常的。

还有，在教材当中，“商不变性质”，就有“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。这里扩大1倍，难道理解为不变吗？其中，“缩小相同的倍数”又怎么理解呢？我们说大数是小数的几倍，小数是大数的几分之几，增大几倍，减少几分之几，不会有缩小/减少几倍这样的表达方式。至于0的情况，更是不会提。

实际教学中，老师、学生反反复复的讲啊，背啊，扩大或缩小相同的倍数。很多学生钻进了牛角无法自拔也很正常了。

再说说，0是不是最小的自然数的问题，现在大部分人知道0才是最小的自然数，可是很多小学奥数的题目把1作为最小的自然数。老师反复强调0是最小的自然数，可是学生做题发现做题以0为最小自然数无法解答，又陷入深度苦恼，何时1成为最小自然数了。

总之，数学表达是非常严谨的，较真是很好的事情，这样才能理解本意，统一分歧。商不变性质，不再说同时扩大或缩小相同的倍数，而是同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

最后，根据看到的现象说说一点个人看法，作为老师讲课要跟上时代节奏，布置的作业或试卷要好好把握，不要把有分歧的老题目，甚至错题看都不看打印一大堆给学生使劲刷题。批改试卷又铁面无情的按标准答案来，一个大叉下去好不手软，不解释。

浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

个人认为，此事的发生真是中国教育界的一大悲哀！

这事源起一个宁波的学生家长的网上求助：孩子上 五年级，从小喜欢数学，但是这次考试儿子“钻进牛角尖里”出不来了，现在孩子情绪变得消极；家长无奈上网求助：

题目看截图：正方形的棱长扩大2倍，则表面积扩大多少倍？

孩子认为扩大2倍，那么应该变成原来的3倍，所以现在表面积变成3*3=9倍，实际扩大了9-1=8倍。

可是答案是4倍；显然命题不严谨，用词不精确，如果使用“扩大到原来的两倍”陈述，就不存在这样的问题了！

尽管是三个字的差别，答案有天壤之别！我认为彰显教育界的悲哀：

1.其实，类似的题目早就出现过，为什么我们成年人不能发现并及时纠偏呢？我认为有“皇帝的新装”的意思，既然大家都不说，我也不当出头鸟，以免成众矢之的，所以故意明哲保身；殊不知数学是解决问题的工具，用词模棱两可是大患，给孩子今后的学习、工作会带来不良影响，根本不容忽视。

2.教育局态度明确：认为题目使用的“语言不严谨，引发歧义”，这也是明鲜的“马后炮”；还鼓励学生“质疑、较真”，请问，身为教育工作者，你们平时做什么去了？自己为什么不具备点较真意识，质疑精神？尤其！你是专职教育单位啊！

3.在博大精深的中文面前，我们谴词造句都要咬文嚼字，对数学命题也要字斟句酌，数学是严谨的学科，容不得半点漏洞，此事发生后出题单位或个人并没发表任何道歉，显然还没意示到事情的严重性。

所以，我个人认为就教育来说：真是一大悲哀！

浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲？

中国数学不是全世界顶尖，中文签订的合同文本各方解读不一致，与中文的变化多端有关系，容易产生歧义：中国队大胜日本队……中国队大败日本队，居然一个意思！

这道数学题：正方体棱长扩大2倍……表面积扩大4倍是对的？

那么我问你：正方体棱长扩大1倍……表面积扩大4倍是不是应该对！！！

所以，中国数学应该从小表述清楚、有这个习惯，扩大2倍和扩大到2倍……不是一个概念，而且扩大2倍可以理解成：A＋2A，A*2*2！所以是老师出错题了！

就象现在签重要文书，大家防得很多，就怕有几种解释…………宁可多写几页啰嗦点，多找几次律师！